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宜昌网站制作-PHP 实现二叉树遍历

2018-10-22 11:13:57

二叉树是树的特殊一种,具有如下特点:

  1. 每个结点最多有两颗子树,结点的度最大为2。
  2. 左子树和右子树是有顺序的,次序不能颠倒。
  3. 即使某结点只有一个子树,也要区分左右子树。

二叉树的遍历

深度优先遍历

对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是,二叉树的深度优先遍历比较特殊,可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下:

前序遍历:根节点->左子树->右子树

中序遍历:左子树->根节点->右子树

后序遍历:左子树->右子树->根节点

广度优先遍历

又叫层次遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。

实现

下面是PHP实现二叉树的深度优先遍历。

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<?php

/**
* Class Node 节点
*/

class Node {
public $value;
public $left;
public $right;

public function __construct($value = null) {
$this->value = $value;
}
}

/**
* Class BinaryTree 二叉树
*/

class BinaryTree {

public $data;

public function __construct($data = []) {
$this->data = $data;
}

/**
* 前序遍历:
* 根节点 -> 左子树 -> 右子树
* 利用栈先进后出的特性,先访问根节点,再把右子树压入,再压入左子树。
* 这样取出的时候是先取出左子树,最后取出右子树。
*
* @param $tree
*
* @return array
*/

public function pre_order($tree) {
$stack = [];
$output = [];
array_push($stack, $tree);
while (!empty($stack)) {
$center_node = array_pop($stack);
// 先输出根节点
$output[] = $center_node->value;
if ($center_node->right) {
// 压入右子树
array_push($stack, $center_node->right);
}
if ($center_node->left) {
// 压入左子树
array_push($stack, $center_node->left);
}
}
return $output;
}

/**
* 前序遍历(递归)
*
* @param $tree
* @param $output
*
* @return array|void
*/

public function pre_order_recursive($tree, &$output) {
if (is_null($tree)) return; else {
$output[] = $tree->value;
$this->pre_order_recursive($tree->left, $output);
$this->pre_order_recursive($tree->right, $output);
}
return $output;
}

/**
* 中序遍历
* 左子树 -> 根节点 -> 右子树
* 需要从下向上遍历,先把左子树压入栈,然后逐个访问根节点和右子树。
*
* @param $tree
*
* @return array
*/

public function in_order($tree) {
$stack = [];
$output = [];
$center_node = $tree;
while (!empty($stack) || $center_node != null) {
while ($center_node) {
array_push($stack, $center_node);
$center_node = $center_node->left;
}

$center_node = array_pop($stack);
if ($center_node->value) {
$output[] = $center_node->value;
}
$center_node = $center_node->right;
}
return $output;
}

/**
* 中序遍历(递归)
*
* @param $tree
* @param $output
*
* @return array|void
*/

public function in_order_recursive($tree, &$output) {
if (is_null($tree)) return; else {
$this->in_order_recursive($tree->left, $output);
$output[] = $tree->value;
$this->in_order_recursive($tree->right, $output);
}
return $output;
}

/**
* 后序遍历
* 左子树 -> 右子树 -> 根节点
* 先把根节点存起来,然后依次储存左子树和右子树。然后输出。
*
* @param $tree
*
* @return array
*/

public function tail_order($tree) {
$stack = [];
$output = [];
array_push($stack, $tree);
while (!empty($stack)) {
$center_node = array_pop($stack);
$output[] = $center_node->value;
if ($center_node->left) {
array_push($stack, $center_node->left);
}
if ($center_node->right) {
array_push($stack, $center_node->right);
}
}
return array_reverse($output);
}

/**
* 后序遍历(递归)
*
* @param $tree
* @param $output
*
* @return array|void
*/

public function tail_order_recursive($tree, &$output) {
if (is_null($tree)) return; else {
$this->tail_order_recursive($tree->left, $output);
$this->tail_order_recursive($tree->right, $output);
$output[] = $tree->value;
}
return $output;
}

/**
* 前序生成二叉树
*
* @param $root
*
* @return \Node|string|void
*/

public function pre_order_create(&$root) {
$data = array_shift($this->data);
if (is_null($data)) return; elseif ($data == '#') return $root = null;
else {
$root = new Node($data);
$this->pre_order_create($root->left);
$this->pre_order_create($root->right);
}
return $root;
}
}

// 构造二叉树数据
$data = array(0 => 'A',
1 => 'B',
2 => '#',
3 => 'D',
4 => '#',
5 => '#',
6 => 'C',
7 => '#',
8 => '#',);

$bt = new BinaryTree($data);
// 前序生成
$tree = $bt->pre_order_create($root);

// 前序遍历
// $output = $bt->pre_order($tree);
// $output = $bt->pre_order_recursive($tree, $output);

// 中序遍历
// $output = $bt->in_order($tree);
// $output = $bt->in_order_recursive($tree, $output);

// 后序遍历
// $output = $bt->tail_order($tree);
// $output = $bt->tail_order_recursive($tree, $output);

print_r($tree);

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